Hukum Archimedes

Hukum Archimedes

Gambar 1. Benda yang tercelup dalam air

Gambar 1 memperlihatkan sebuah benda yang di letakkan di dalam air. Berat benda tersebut akan terasa lebih ringan dibandingkan beratnya ketika di udara. Peristiwa yang sesungguhnya berat benda itu tidak berkurang apabila benda dicelupkan ke dalam air.. Gaya tarik bumi kepada benda itu besarnya akan konstan. Tetapi zat cair akan mengadakan gaya yang arahnya ke atas kepada setiap benda yang tercelup di dalamnya. Hal inilah yang menyebabkan berat benda seakan–akan berkurang, sehingga terasa benda lebih ringan ketika berada di dalam air.

Fenomena ini pertama kaloi diselidiki oleh seorang ilmuwan Yunani yang bernama Archimides sehingga di kenal sebagai Hukum Archimides. Secara umum hukum archimides dapat dinyatakan sebagai berikut: “Sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang di pindahkan”.

Apabila berat batu di udara adalah :

Dan berat batu di dalam air adalah :

           

Berdasarkan persamaan tersebut jelas terlihat bahwa w_air < w_udara, sehinga berat benda di dalam air menjadi lebih ringan daripada di udara karena adanya gaya tekan ke atas yang dialami oleh benda.

Besarnya gaya ke atas yang dialami oleh benda yang tercelup di dalam zat cair didasari oleh konsep tekanan.di dalam zat cair. Dengan demikian secara matemastis persamaan hukum Archimedes  dapat diturunkan dengan menggunakan prinsip tekanan hidrostatika. Misalkan sebuah benda berbentuk balok yang tercelup di dalam zat cair bermassa jenis ρ seperti tampak pada gambar. Karena memiliki luas yang sama, saling berhadapan dan terletak pada ke dalaman yang sama, maka dua sisi berarah vertikal yang saling berhadapan mendapat gaya sama besar dan berlawanan arah dari zat cair. Dengan demikian  gaya yang diakibatkan oleh tekanan dari samping pada sisi veretikal itu akan saling meniadakan.

Gambar 2. Balok yang tercelup dalam fluida bermassa jenis ρ

Gambar 2 memperlihatkan sebuah kubus yang tercelup dalam suat fluida yang bermassa jenis ρ. Gaya-gaya horizontal yang bekerja pada sisi kubus akan saling meniadakan. Dengan demikian yang bekerja pada kubus hanya gaya-gaya pada sisi atas dan sisi bawah kubus. Apabila luasa masing-masing bidang sisi kubus adalah A, dan percepatan gravitasi bumi adalah g, maka besarnya gaya-gaya pada sisi atas dan sisi bawah kubus masing-masing adalah sebagai berikut :

 

Karena  h₂ > h₁, maka F₂ > F₁. Sehingga benda mendapat kelebihan gaya ke atas yang besarnya adalah :

Dengan volume kubus yang tercelup dalam fluida adalah:

            

Keterangan :

F_A  =   gaya Archimedes (N)

ρ    =   massa jenis fluida (kg.m^-3)

g    =   percepatan gravitasi (m.s^-2)

V    =   volume kubus yang tercelup dalam fluida (m³)

           

            Berat benda yang tercelup akan sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh bagian benda yang tercelup itu. Jika massa jenis merupakan perbandingan antara massa dengan vokume :

             

Maka  ρ.g.V  akan sama dengan  m.g. Sehingga dapat dikatakan bahwa gaya ke atas (gaya Archimedes) yang dialami oleh sebuah benda yang tercelup dalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda itu

            Pada kenyataan dalam kehidupan sehari-hari, suatu benda bisa tercelup seluruhnya, atau hanya tercelup sebagian di dalam zat cair. Dalam hal benda tercelup seluruh atau tercelup sebagian, persamaan gaya Archimedes tetap berlaku, dengan penekananb ahwa V merupakan " volum zat cair yang di pindahkanoleh benda ", bukan volum benda.